L'architecture de Philibert de l'Orme

1. Des décalages dans la symétrie de l'architecture aident le Château à mieux remplir ses fonctions de calendrier et de maison solaires

Trois ponts, un central et deux latéraux, ont pour arches les fenêtres des pièces du rez-de-chaussée du corps central du château. Ils s'ouvrent sur le ciel et permettent de voir en transparence le lever du soleil au Solstice d'été et à l'Equinoxe de Printemps, et son coucher au Solstice d'Hiver et à l'Equinoxe d'Automne.
En montant l'allée centrale d'arrivée au château, on est ébloui et accueilli par la lumière du soleil qui traverse les fenêtres du rez-de-chaussée du corps central. [figure 1 a]. Cette transparence fait du premier étage du corps central un pont dont les 5 arches s'ouvrent sur le vide lumineux du ciel. Elle est supérieure, car, quand on fait face à l'arche centrale d'un pont, la transparence des arches latérales diminue en fonction de leur distance du centre. Pour compenser la largeur du château et rendre parfaite la transparence, deux des fenêtres de la façade N.E. ont 2,3 pieds, 0,75 m. Vu du N.E., quand le soleil passe à 11 heures sur la façade S.O., ces 5 arches du rez-de-chaussée sont en contre-jour et l'éclat de la lumière en transparence est amplifié par l'ombre de la cour intérieure.
Lors du solstice d'été, le 21 juin, le soleil se lève dans l'axe central N.E. du château et il se reflète dans le miroir d'eau tel le Dieu Soleil égyptien renaissant chaque matin de l'eau de l'océan primordial.
Lors du solstice d'hiver, le 21 décembre, il se couche dans l'axe S.O. Ainsi, vue de l'extérieur et grâce à la transparence du rez-de-chaussée, on a l'illusion que le soleil se lève ou se couche dans le château.
Vu du vestibule Appolon, le dieu grec qui conduit le char du soleil, descend sur l'horizon la verticale de la statue de sa soeur, la déesse Artémis, pour passer avec elle la plus longue nuit de l'année, et avec les dernières lueurs du jour leurs reflets se mêlent dans l'eau du bassin du parterre S.O..
Les deux autres ponts sont dans les axes verticaux Nord-Sud et Est-Ouest [figure 1 b]. Quand en faisant le tour du château on passe dans la perspective N.S. ou E.O., l'aile semble n'être attachée au corps central que par l'angle. Les fenêtres les plus extérieures de la façade N.E. du corps central rentrent en transparence avec les fenêtres les plus extérieures de la façade S.O. du corps central, créant un pont de lumière. Les perspectives du jardin prolongent ces axes latéraux jusqu'à l'horizon. Dans l'axe Est on voit en transparence le lever du soleil sur l'horizon à l'équinoxe de printemps et, de l'opposé, son coucher à l'équinoxe d'automne.

2. Les proportions des mesures extérieures, fondées sur le nombre 5, et les mesures intérieures, fondées sur le nombre 6, sont reliées entre elles par les proportions du vestibule central et par le Nombre d'Or.

Les modifications architecturales n'ont pas modifié la cohérence de l'oeuvre de Philibert de l'Orme mais elles en ont affaibli la clarté de la lecture. Les chercheurs ne trouveront ici que les tracés les plus importants. Ils pourront poursuivre des recherches plus poussées à partir des principales figures de ce site, à commencer par l'utilisation des cinq suivantes, qui dont vierges de toute illustration.
Les figures 2, 2bis, 3 et 4 donnent l'état actuel des façades nord-est et sud-ouest du château.
Les figures 5 montrent l'état du château avant qu'au 17ème siècle on ait abaissé les fenêtres depuis la ligne haute de briques jusqu'à la ligne basse, et qu'on ait ajouté les pavillons S.O. Ces modifications ayant été inscrites dans les lignes et les vides laissés par Philibert de l'Orme, elles furent intégrées et harmonisées à la composition originale.
Les proportions d'architecture des ailes, des fenêtres, des cheminées, etc.., sont toujours basées sur la longueur du château selon des sous-multiples des nombres entiers fondamentaux 1, 2, 3 et 5.

Les mesures extérieures du Château s'ordonnent autour de multiples du nombre 5, Figure 7 :

- La longueur du Château est de 150 pieds [0,324 m] = 48,63 mètres.
- La hauteur des ailes, 50 pieds, est égale au 1/3 de la longueur du château.
- Cette hauteur est divisée en trois parties de 20, 10 et 20 pieds, du sol à la frise de briques, de celle-ci à la base du toit et de là au faite du toit, soit 2/5ème, 1/10ème et 2/5ème de la hauteur.
- La largeur des ailes, avec ses 45 pieds, équivaut à 3/10ème de la longueur du château.
- La hauteur de la façade maçonnée du corps central se divise entre le toit et le sol.
- La hauteur des six plus hautes cheminées est de 55 pieds, soit 5 pieds plus haut que la hauteur des ailes qu'elles encadrent, car, en restant un multiple du nombre 5, nous verrons que cette hauteur de 55 pieds révèle une autre progression, celle du nombre d'or.
Un coefficient multiplicateur de 1,5 relie les proportions des façades et des toits. La demie base du double carrré de la façade centrale N.E., 30 pieds, multipliée par 1,5, donne les 45 pieds de la base des ailes N.E. qui l'encadrent.
La hauteur du toit des ailes N.E., 20 pieds, multipliée par 1,5 donne celle des façades maçonnées, 30 pieds.
La hauteur des ailes N.E., 50 pieds (30 + 20), multipliée par 1,5, donne 75 pieds, la hauteur du double carré qui a pour base la longueur du château [150 pieds], et se projette de 25 pieds vers le ciel. Si l'on prend pour grand côté la ligne supérieure des toits des ailes, on a un autre double carré qui s'enfonce de 25 pieds dans le sol. Ces doubles carrés, 75 pieds sur 150 pieds, sont les plus grands des doubles carrés qui inscrivent les façades N.E. et S.O..
La façade maçonnée N.E. du corps central est un double carré dont la base mesure 60 pieds, (5 X 12, soit 2/5ème de la longueur du château), et la hauteur 30 pieds (5 X 1/5ème de la longueur du château). Et ces deux mesures sont des multiples du nombre 6 qui ordonne les mesures intérieures du château.
La longueur intérieure du château, mesurée entre les côtés intérieurs des murs et entre les côtés intérieurs des deux grandes cheminées extérieures, est de 144 pieds = 12 x 12. Les nombres 6 et 12 servent, depuis la Mésopotamie, il y a 5.000 ans, pour mesurer le temps (il y a 60 minutes et 3.600 secondes dans 1 heure), et nous orienter dans l'espace, car la boussole divise l'horizon en 360 degrés.
En regardant au-delà de l'apparente simplicité de ces proportions arithmétiques, on découvre, à l'image d'une oeuvre musicale, une composition complexe où les proportions géométriques, harmoniques et celles du Nombre d'Or transforment le château en un instrument qui capte et ordonne les vibrations de la lumière et de la terre, perçues par nos sens de l'équilibre et de l'orientation, et met ses habitants en harmonie avec les forces de la nature.

3. Les rythmes dynamiques et les formes reproductibles du château de Thoiry :

Lire sur le monument les poportions de Philibert de l'Orme donne les mêmes joies qu'un concert musical. Alberti écrit : "L'harmonie est un accord de plusieurs sons plaisants. Les architectes se servent de surfaces simples, qui sont ses éléments, non pas confusément, mais en les faisant correspondre les uns aux autres par des intervalles et des rapports proportionnés et symétriques. Nous apprécions de voir une seule et belle forme dans une composition". Les intervalles musicaux et les rapports modulaires architecturaux s'expriment par des nombres simples et créent des rythmes dynamiques communs à tous les arts. Georges Jouven note : "Pour reproduire et imiter les rythmes successifs du Temps..., nos ancêtres leur assimilèrent les rythmes géométriques instantanés des espaces créés par eux... Ils cherchèrent à inclure dans la construction des formes se reproduisant en elles-mêmes, semblables à elles-mêmes... à créer un rythme des formes". La pesanteur exigeait un soutien vertical des murs et des colonnes et pour les supports horizontaux des poutres. Les anciens choisirent... ceux des rectangles, qui étaient capables, à l'imitation de la Nature, de se reproduire en soi et de créer un rythme.

4. Le carré, symbole du ciel, et le double carré, symbole de la terre, génè-rent les Rectangles Dynamiques, qui rythment la progression des élé-ments architecturaux.

La sphère et le point symbolisent Dieu qui contient tout l'univers mais est aussi présent au plus intime de notre être. L'architecture, se fonde sur des appuis verticaux, les piliers, et horizontaux, les poutres. Dans les pyramides, les temples, les mosquées et les cathédrales, le carré symbolise le Ciel et le double carré la Terre. Dieu a créé le monde en utilisant les nombres. Le carré témoigne de l'unicité de Dieu car, quand il s'étend dans le plan, chacun de ses côtés vaut l'unité "1", ses trois autres côtés valent "1", et sa surface vaut "1" mètre carré. Et développé dans l'espace, il vaut "1" mètre cube. Ils sont les bases du Beau, dans la Bible, pour le Temple de Salomon, chez les Grecs avec l'hecatompedon du Parthénon dont le carré de 100 pieds attiques symbolisait la perfection de la déesse Athéna... "Au commencement, Dieu créa le Ciel et la Terre".
Le cercle, parce qu'il utilise des nombres irrationnels, était difficile à manier pour les anciens. A partir du carré, dont la diagonale est un nombre irrationnel, √2=1,4142, et en développant avec le nombre d'Or des polygones, ils résolvaient sur le terrain la quadrature du cercle. Les coupoles des basiliques et des mosquées célèbres furent proportion-nées selon la Section d'Or, Ø, et elles reposent sur une base cubique, comme, par exemple, celles de l'ex Basilique Sainte Sophie à Istambul, de la Basilique Saint Pierre à Rome ou du Taj Mahal.
La figure 8 a pour le relevé de la façade actuelle, et la figure 8 b pour l'épure de la façade, d'origine, montrent quelques-uns des doubles carrés qui relient les lignes verticales des fenêtres et des cheminées aux lignes horizontales des frises, des assises des fenêtres et des toits. Les diagonales des deux carrés, OL, OM, AX et KX, et celles du double carré, AL et KM, dont la base AK est la longueur du château, soulignent les intersections les plus remarquables. Notamment, en comparant la situation actuelle [figure 8 a] avec la reconstitution de l'origine [figure 8 b], on voit bien que la base ancienne des fenêtres, s'appuyant sur la 1ère et 3ème frise de briques, renforçait la puissance du dessin par le nombre des intersections de lignes architecturales qu'elles soulignaient.
Les doubles carrés, dont le socle et marqué par les lettres F, G et H [figure 8 a] relient les lignes verticales des fenêtres centrales, respectivement avec les lignes horizontales de la base du toit, de la deuxième frise de briques et de la première frise de briques.
A Thoiry, la façade du corps central N.E., du château, forme le double carré [dont le socle est marqué par la lettre F sur la figure 8 a] le plus perceptible, de 30 pieds de haut, soit le 1/5 ème de la longueur du château, et de 60 pieds de long, soit les 4/10èmes de la longueur du château.
Les doubles carrés ayant pour socles, sur la figure 8 a, les lettres D et E, pour les lignes verticales, encadrent les fennêtres intérieures des ailes, et, pour les lignes verticales, s'appuient sur les 5 petites lucarnes et la ligne supérieure sur le faîte du toit du corps central.
Les verticales B et C encadrent les fenêtres centrales des ailes. Elles se prolongent perpendiculairement et à l'horizontale : C sur le faîte du toit des ailes, les deux cheminées centrales et les moulures des plus hautes cheminées, et B sur les sommets des six plus hautes cheminées.
Le dernier double carré [150 x 75 pieds] a pour longueur la base AK, et pour hauteur virtuelle les lignes AM et KL, dont les 20 pieds supérieurs sont virtuels. La façade du Parthénon mesure 80 x 160 pieds attiques. Les rectangles dynamiques sont ceux dont les côtés sont égaux ou proportionnels, l'un à l'unité, l'autre à la racine carrée d'un nombre entier rationnel, c'est à dire sans décimales. Ils ont la propriété remarquable de créer des formes qui se reproduisent elles-mêmes, semblables à elles-mêmes. Dans l'Antiquité, leur utilisation était limitée aux racines carrées des nombres rationnels 2, 3 et 5, seuls capables de se reproduire harmonieusement.
Quelques uns des rectangles √2 inscrits sur les façades sont représentés sur le relevé des façades actuelles N.E. et, sur l' épure des façades S.O. d'origine [figure 9 b] où l'on montre les cercles correspondants aux carrés et aux rectangles √2 qui en dépendent.
Un rectangle √2 s'obtient en abaissant la diagonale du carré sur un des côtés. La diagonale est l'hypothénuse du rectangle formé avec les deux côtés. Selon le théorème de Pythagore, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux côtés. Le côté du carré pris comme unité, le petit côté du rectangle √2 vaut 1, et le grand côté la diagonale abaissée vaut √2. Par exemple [figure 9 a] à partir du carré ayant pour base OK, on obtient le rectangle √2 ayant pour base OJ. De même, à partir du carré ayant pour base OI, carré qui forme la moitié du double carré de la façade centrale, [30 x 60 pieds], on obtient le rectangle √2 ayant pour base OH. Le carré de base OF, dont les verticales correspondent à l'axe des fenêtres centrales des ailes, donne le rectangle √2 dont le côté DA est le côté extérieur du château.
Sur la figure 9 b, épure des façades S.O. d'origine, on montre en plus les cercles correspondant aux carrés et aux rectangles √2 qui en dépendent de chaque côté de l'axe principal du double carré.
Il faut regarder les points privilégiés de l'architecture qui sont ainsi révélés par ces tracés. En coupant en deux un rectangle √2, on obtient deux rectangles √2. En recommençant et en abaissant la diagonale du carré contenu dans le nouveau rectangle, on obtient une nouvelle division en deux nouveaux rectangles. On les fait croître en inversant le processus, et jusqu'à l'infini.

Les rectangles √5 offrent un nombre plus limité de tracés car leur longueur les fait sortir latéralement du monument et écrase les lignes dans la hauteur du bâtiment [figure 10, épure d'origine des façades N.E.] Pour lire les rectangles dynamiques, on dessine le double carré formé par la base du château. On trace à partir du milieu de la base, la diagonale des deux carrés. On trace de chaque côté les diagonales des rectangles étudiés ci-après √2 et √5. Ensuite on trace les horizontales et les vericales à partir de la diagonale du carré, et on les prolonge jusqu'à leur intersection avec la diagonale des rectangles √5 aux points d'intersections et aux lignes remarquables des tracés architecturaux du château. Le Nombre d'Or "Ø" est lié au carré et au rectangle √5 par les propriétés exceptionnelles du Rectangle d'Or, que nous verrons plus loin, dont la largeur est l'unité, et la longueur le Nombre d'Or "Ø" qui vaut [ √5 + 1)/2.

5. Le vestibule a les proportions de la chambre funéraire de la Pyramide de Chéops

[Figure 11]. Le plancher est un double carré de 12 pieds de large, CD et C'D', et de 24 pieds de long, CC' et DD'. On obtient ce volume idéal en levant à la verticale et aux quatre coins les demi-diagonales du double carré au sol.
La largeur du vestibule, 12 pieds, comme côté du carré, vaut l'unité; et la hauteur est égale à √5, soient 26,83 pieds, le double de la hauteur.
Les diagonales des deux façades du vestibule, AD, CB, A'D' et C'B', sont les hypothénuses de triangles qui ont pour côtés la largeur du vestibule [12 pieds], et sa hauteur [13,41 pieds], et valent de ce fait 18 pieds.
Divisées par la largeur du vestibule [12 pieds], elles inscrivent la quinte musicale qui fonde la musique harmonique 3/2 dans les proportions de l'architecture (18 pieds/12 pieds = 3/2). Les diagonales transversales, A'D ou AD', d'un angle du plancher à l'angle du plafond opposé, mesurent 30 pieds. Elles sont les hypothénuses de quatre triangles de Pythagore, dont les côtés sont la longueur du Vestibule, CC' [24 pieds], et une des diagonales de façade latérale, DD' [18 pieds]. Le triangle de Pythagore est le seul triangle rectangle qui ait trois nombres entiers pour côtés : 3, 4, et 5. En divisant par 6 les côtés 18 pieds, 24 pieds et 30 pieds, on a 3, 4 et 5.
Ces diagonales de 30 pieds correspondent à 2,5 fois la largeur du vestibule [12 pieds], unité du carré de base.
La largeur du carré de base du vestibule [12 pieds] vaut le 1/5 de la largeur du corps central, [60 pieds], qui est elle-même les 5/12èmes de la longueur intérieure du château.
Le volume du vestibule est répété 7 fois à l'intérieur du corps central, chaque travée au droit des poutres, trois fois dans le Salon Blanc, une fois pour le Vestibule et trois fois pour le Salon.
Les diagonales transversales du vestibule [30 pieds], et le double carré de la façade centrale N.E. [30 pieds de haut et 60 pieds de long], unissent les mesures extérieures fondées sur 5 et celles intérieures fondées sur 6 : car 30 pieds valent à la fois 6 X 5 et 1/5ème des 150 pieds de la longueur extérieure du château. Et 60 pieds (5 X 12), sont égaux à 5/12èmes de la longueur intérieure du château.
Les diagonales latérales des côtés du vestibule, (par exemple, figure 11, AD divisé par CD), de 18 pieds, divisées par la largeur de 12 pieds, donnent 3/2, quinte musicale et aussi départ de la suite de Fibonnaci qui mène au Nombre d'Or. Fibonnaci, mathématicien né à Pise au 13ème siècle, avait ramené de chez les arabes, le zéro, inventé par les indiens. Il créa une suite en additionnant au nombre suivant celui qui le précède. Il y en a une infinité mais la plus évidente est : 1 (1 + 1 -->), 2 (2 + 1 -->) 3, (3 + 2 -->) 5, [5 + 3 -->], 8 (8 + 5 -->) 13 --> 21 --> 34 --> 55 --> 89 --> 144....
La division de n'importe quel nombre de la suite par celui qui le précède donne le Nombre d'Or, Ø, avec une précision grandissante. Celui-ci valant 1,6180339, soit le rapport 8/5. Celui de la voûte romane donne 1,6, soit une approximation de 1 % imperceptible à l'oeil, (1cm sur 1m). Avec 34/21 = 1,61904, la précision est de 0,6 pour 1.000. Elle tend à la perfection sans l'atteindre car le Nombre d'Or, comme Pi, est irrationnel.
Or ces nombres sont inscrits sur les façades par plusieurs tracés dépendant de l'étoile à cinq branches contenue dans le triangle ayant pour base la longueur du château de 150 pieds et pour hauteur son axe central de 55 pieds [figure 12].
A la verticale, le nombre 13 (13 pieds) est la hauteur depuis le sol jusqu'à l'entre jambe de l'étoile.
Le nombre 21 (21 pieds) marque la frise horizontale de briques qui sert de base au toit du corps central. La section centrale de 21 pieds relie les intersections des côtés verticaux de l'étoile avec ses côtés latéraux inférieurs.
Le nombre 34 est la hauteur de la ligne qui repose sur le sommet des fenêtres du 1er étage du corps central.
Le nombre 55 est la hauteur de la ligne qui relie les six cheminées les plus hautes. En multipliant 55 pieds par le nombre d'or Ø, obtient les 89 pieds de la ligne GF [figure 12] qui est la base d' un double carré de 45,5 pieds de haut. Les 89 pieds multipliés par le nombre d'or donnent 144 pieds, est la longueur intérieure du château LM. L'intérieur du château (144 pieds =12 x 12) se décline selon le nombre 6, les salons du rez-de-chaussée étant divisés en 7 modules dont la surface au sol est pour chacun un double carré de 12 pieds de large sur 24 pieds de long.
La longueur du château (150 pieds), divisée par le nombre d'or donne la longueur des côtés AB et BC (92,7 pieds). Les sections de l'étoile à cinq branches, et le triangle qui la contient, se subdivisent selon une suite de Fibonnaci et le nombre d'or.
La déclinaison de la hauteur de 55 pieds, et de la longueur de 150 pieds, selon deux suites de Fibonnaci en synergie révèle que le nombre d'or Ø ordonne d'autant mieux l'architecture du château que c'est le seul nombre qui ait des progressions arithmétiques et géométriques semblables.

6. Qu'est-ce que le Nombre d'Or "Ø" ?

L'Egypte et la Mésopotamie utilisaient le Nombre d'Or Ø de manière empirique depuis plusieurs milliers d'années. Pythagore inventa les mathématiques qui fondent le nombre d'or et la musique harmonique. Il cherchait la théorie fondamentale qui ordonnerait, dans une même harmonie, les arts et la cité idéale des hommes. Platon n'a publié qu'une partie d'un enseignement qui ne devait être révélé qu'aux initiés. Au Moyen Age, le nombre d'or était réduit à des recettes pratiques, transmises oralement aux gens de métier. Les savants arabes d'Espagne, les Croisades et les Templiers améliorèrent ces connaissances.
Les Médicis avaient acquis des ouvrages antiques de l'Empire byzantin avant la destruction de celui-ci par les Turcs en 1453. Les fondateurs de la Renaissance dont Alberti, musicien et architecte, découvrirent l'enseignement de Pythagore. Deux papes libéraux, Nicolas V, ancien bibliothécaire des Médicis, et Pie II avaient déclaré la liberté des recherches et voulu que l'Eglise se consacre à sa vocation sprituelle. Mais les papes suivants, réactionnaires, dont Alexandre VI Borgia, obligèrent intellectuels et artistes, tels Léonard de Vinci, Rosso, Le Primatice, à fuir l'Inquisition et à se réfugier chez Laurent de Médicis, chez les princes Colonna, puis à Venise, à Milan et chez les rois de France...
Philibert de l'Orme étudia avec Rabelais en Italie. Il créa le style classique français et des techniques pour mieux utiliser les matériaux de construction tout en ordonnant les proportions arithmétiques, géométriques, harmoniquesn et celle du nombre d'or, pour donner à ses monuments le pouvoir de capter les forces de la terre et du ciel.

Pourquoi avoir protégé ce savoir-faire par le secret de l'ésotérisme ?

Seul Fra Luca Pacioli di Borgo, en 1509, a parlé du nombre d'or Ø, dans son livre De Divina Proportione, illustré par Léonard de Vinci, qui, comme Agrippa Nettestheim (De Occulta Philosophia), avait inscrit l'homme dans un pentagramme. Philibert de l'Orme n'a pas écrit le traité que la reine Catherine de Médicis lui avait demandé sur la "Divine Proportion". L'architecte ne donnait aux ouvriers que des "trucs de métier" pour construire les tracés dynamiques. Rabelais justifie cette confidentialité : "Science sans conscience n'est que ruine de l'âme". Pour être initié, il fallait prouver sa capacité d'acquérir le savoir-faire artistique et technique, "la main de gloire" des Maîtres, et d'être digne du pouvoir que donne la connaissance. Créer une oeuvre efficace et belle, c'est à la fois exprimer la culture de son temps et former des élèves capables de la faire évoluer.
En orientant ses perspectives sur les moments privilégiés de la course du soleil dans le ciel, et en ordonnant ses proportions sur le nombre d'or, Philibert de l'Orme a mis le château de Raoul Moreau en harmonie avec le cycle des saisons et les forces de l'univers. Le château révèle ses secrets à ceux qui regardent au delà des apparences. Instrument conçu pour faire vibrer nos sens de l'orientation et de l'équilibre, il capte et ordonne les forces et les harmonies de la nature dans un concerto qui a le soleil pour soliste, comme la musique le fait pour les vibrations sonores. Notre sens de l'équilibre est lié à la vue, à l'oreille interne et à la perception du champ magnétique, capacité que les sourciers utilisent pour détecter les cours d'eau souterrains. Sans avoir la sensibilité des oiseaux migrateurs, nous percevons le champ magnétique de la faille géologique qui passe près du château.

La découverte des qualités esthétiques et symboliques du nombre d'or Ø se poursuit à Thoiry à travers les rectangles d'or et les étoiles à cinq branches :

Le meilleur terme est la Section d'Or, car cette "Divine Proportion", Ø, s'obtient en divisant une droite en deux segments de telle sorte que le plus grand, "a", soit dans le même rapport avec le plus petit, "b", que l'ensemble "a + b" avec le plus grand, "a".
Soit l'équation : a/b = (a + b)/a. Le nombre d'or Ø est égal à = ( √5 + 1)/2 = 1,6180339. Et son inverse : 1/Ø = 0,6180339.
Figure 13 : pour obtenir le nombre d'or Ø à partir du carré de base AB, on coupe ce carré en deux au point C. On élève la diagonale CB' qui est égale à CD. La longueur AD = AB x Ø : la raison d'être de la cheminée à la verticale du point D apparaît.
Figure 14 : dans le double carré ABCD qui a pour base la longueur du château AD, le milieu de la diagonale AC est le centre d'un cercle ayant un diamètre qui s'encadre entre les côtés des fenêtres des ailes et qui mesure 75 pieds comme le côté du carré AB. Le cercle coupe la diagonale en des points remarquables, notamment le point F, sur le coin haut et extérieur de l'une des deux grandes cheminées qui marquent les limites verticales entre le corps central et les ailes, et le point K, à l'intersection entre le bord inférieur d' une cheminée centrale et le toit. Le segment AF de la diagonale (121 pieds) est égal au côté AB, ou au diamètre EF (75 pieds), multipliés par le nombre d'or Ø. Les segments AE, EK et FC = 75 pieds/Ø.
Puis, on a AE, EK ou FC/Ø = 46,4. Et KF = 46,4/Ø = 28,6. Et KF/Ø = KL = 17,7.
En abaissant le segment AF de la diagonale sur la base, on obtient le point G. Le rectangle GHIJ s'inscrit d'une manière remarquable entre les cheminées I et H, qu'il justifie. Ses longueurs JG et IH = la longueur du château (150 pieds) divisée par le nombre d'or Ø. Sa hauteur est celle des cheminées les plus hautes (55 pieds), selon la suite de Fibonnaci, 1,3,5,8,13,21,34,55,89, jusqu'à 144 pieds, longueur intérieure du château.

D'autres harmonies, créées à partir du nombre d'or Ø, sont à découvrir, en synergie les unes avec les autres, dans la symphonie architecturale qu'est le château de Thoiry.

Les Rectangles d'Or, rectangles dynamiques ï :
Le rectangle d'or, √Ø, se divise ou se multiplie à partir de lui-même, comme les rectangles √2 et √5. Si l'on coupe en deux en son milieu un rectangle √Ø, on obtient deux rectangles √Ø. Pour construire le carré on reporte deux fois avec un compas le petit côté du nouveau rectangle √Ø sur les deux côtés adjacents verticaux.

Figure 15 : sur le relevé de la façade N.E., le carré de base OD (30 pieds), qui correspond à la moitié de la façade centrale, se prolonge par le rectangle √Ø dont la base est égale à la hauteur du double carré OE (46,4 pieds), c'est à dire la base OF du carré (75 pieds) divisée par le nombre d'or. Le carré de base OE produit le rectangle √Ø de base OF, égale à la demie longueur du château.

Figure 16 : sur l'épure de la façade S.O., le rectangle d'or, de base OF, prolonge le carré de base OD, marquant les lignes verticales de fenêtres et la première frise de brique rouge. Le carré de base OH conduit au rectangle √2 de base OM qui vaut 75 pieds, le côté d'un des deux carrés de base. Leur demi-cercle marque, entre autres points remarquables, deux bords de cheminée, I et X, et le toit J. La mesure OH (46,4 pieds) est la moitié de la longueur du château divisée par le nombre d'or et donne les limites anciennes du corps ancestral marquées par la ligne HI. Lors de l'extension du château, les piliers extérieurs du corps central devinrent les piliers intérieurs des nouveaux pavillons.

Le Pentagone et l'étoile à cinq branches :
Chez les pythagoriciens, le chiffre 5 était le nombre vital, celui du coeur. Il était lié au nombre d'or Ø, car celui-ci est égal à : (35 + 1)/2 = 1,6180339. Et son inverse est 0,6180339. Il gouverne les proportions du corps humain, selon les dessins de Nettesheim et de Léonard de Vinci.
Le nombre d'or Ø est relié au cercle par une formule simple : (1,618/0,618) x (12/10) = 3,1416.
Le pentagramme, et le Triangle d'Or qui le contient, sont l'illustration de la démultiplication du nombre d'or Ø.
En multipliant le segment le plus petit par le nombre d'or on obtient le suivant. Sur une tombe de Mésopotamie, une étoile à 5 branches et son pentagramme sont gravés avec cette inscription : "Ce signe contient 20 fois la proportion des dieux", car, si on fait le tour, on utilise 20 fois le nombre d'or. L'étoile à 5 branches contient en son centre un pentagramme, qui contient une petite étoile à 5 branches inversée, qui à son tour... jusqu'à l'infini en concentration et réciproquement en expansion. Cela explique la force symbolique de l'étoile à 5 branches que l'on trouve sur de nombreux drapeaux.

Figure 17 a : Le triangle ABC contient l'étoile à 5 branches BIEDH, et a pour base la longueur du château, AC (150 pieds). Ses côtés AB et BC, et les bases AE et DC des triangles secondaires AHE et DIC, ont pour longueur 92,7 pieds, soit la longueur du château AC divisée par le nombre d'or. La hauteur de l'étoile est la même que celle des six grandes cheminées, 55 pieds (élément de la suite de Fibonnachi vue ci-dessus). Les 5 côtés de l'étoile et les côtés AH et IC des triangles secondaires valent 57,3 pieds, c'est à dire 92,7 pieds/Ø. Or 92,7/Ø = 35,4 pieds, soit les côtés du pentagramme, BH,HD,DE,EI,IB et les côtés de la troisième subdivision de triangles, AJ,JD,HB,BI,KC et KE.
Les triangles AJD et EKC ont leurs sommets J et K sur la ligne qui relie la frise supérieure en brique des ailes à la base du toit du corps central. Leurs axes verticaux sont prolongés par les cheminées L et M jusqu'au niveau des 6 plus hautes cheminées. Le rectangle FLMG, est très important puisque sa longueur (92,7 pieds), est la longueur du château (150 pieds) divisée par le nombre d'or, et que sa hauteur (55 pieds) marque un des éléments de la suite de Fibonnaci qui s'inscrivent sur la façade extérieure pour donner la longueur intérieure du château (144 pieds ou 12 x 12, fondée sur le nombre 6). La figure 17 b reprend ce tracé sur l'épure de la façade N.E. telle qu'elle était à l'origine.

Figure 17 c : elle reprend ce tracé sur l'épure de la façade S.O., telle qu'elle était à l'origine. Les remarques sont les mêmes que pour l'autre façade N.E. mais en insistant sur la puissance avec laquelle Philibert de l'Orme avait souligné le corps central FLMG qui, ici, est non seulement indiqué par les cheminées L et M, mais est marqué par le jeu d'un grand nombre d'éléments essentiels d'architecture.

Les figures 18 a, b et c donnent une autre composition autour de l'étoile à cinq branches qui s' inscrit dans le cercle intérieur du carré central du double carré qui a pour base les 150 pieds de la longueur du château.
Sur la figure 18 a (relevé de l' état actuel de la façade N.E.), l' étoile appuie ses bras sur la ligne des toits des ailes et sur les deux cheminées centrales, à 50 pieds du sol. Les deux côtés qui partent du sommet X encadrent les deux cheminées centrales, coupent le toit en H à une intersection commune avec le triangle AOD dont les côtés AO et DO sont les diagonales des façades des ailes, et vont s' appuyer sur deux fenêtres d' angle. AO et DO font 90 pieds, soit le double de la largeur des ailes.
Sur la figure 18 b (état d'origine de la façade S.O.), en plus des remarques précédentes pour la façade N.E., il faut souligner, sur le côté de l'étoile, des intersections de qualité, I et H, déjà traitées ci-dessus, et X, M et L. Le quart de cercle EG, qui part du haut de la cheminée, passe par le milieu du toit, par le sommet de la cheminée J, puis traverse la fenêtre F, en trois points d'architectures importants, frôle l'angle supérieur droit d'une fenêtre du rez-de-chaussée, avant d'accrocher au point L le pied de l'étoile et l'élément supérieur de la base du château.
La figure 18 c (relevé de l'état actuel de la façade S.O.), montre par comparaison l'intégration des deux pavillons dans le dessin précédent montré sur la façade d'origine.

Figure 19 : parmi les triangles plus cachés, qui déclinent le nombre d'or, les triangles rectangles ayant pour hauteur celle du vestibule (13,41 pieds), pour base sa largeur (12 pieds), et pour hypothénuses ses diagonales latérales de 18 pieds, développés autour de l'axe central du château selon une suite de Fibonnaci, donnent des tracés remarquables : 18/12 (3/2), puis 30/18 (5/3), 48/30 (8/5), 78/48 (13/8) et 126/78 (21/13). Chaque division de la hauteur par la base donnant le nombre d'or.

Figure 20 : Le triangle ayant pour base le corps central du château, 60 pieds, et pour hauteur dans l'axe central 37,5 pieds, la moitié du petit côté du double carré de 75 pieds x 150 pieds, est intéressant. La pointe du triangle se trouve dans la petite lucarne centrale du toit à l'intersection des diagonales du double carré qui englobe le château.

Le Triangle d'Or représente la divinité dans plusieurs religions et dans la Franc-Maçonnerie. Le nombre d'or Ø aide nos sens de l'équilibre à découvrir le "Beau" en architecture, comme la quinte musicale le fait pour les harmonies de l'art musical, car tout vibre. La lumière est à la fois vibration et matière. La matière est elle-même faite d'atomes qui s'agitent dans le vide immense et sur les orbites mouvantes du monde atomique. Les alchimistes avaient l'intuition de pouvoir transmuter la matière en la chauffant. Demain, la fusion nucléaire créera du soleil en fourneau. Les vibrations perceptibles interpellent nos sens, mais seules certaines fréquences créent les harmonies musicales, et seules certaines proportions sont les bases et les briques de l'univers.
Pythagore, a créé l'arithmétique et la géométrie qui ordonnent les propriétés du nombre d'or. Avec la quinte musicale, il a fondé les bases de la musique harmonique. La progression des trois tons et des deux demi-tons de la quinte musicale a rendu nécessaire la création des dièses. Le Fa dièse fut inventé pour éviter la "note du diable", le Fa, dont les vibrations éteignent celles des harmoniques de Do, la note fondamentale qui exprime l'ordre et le pouvoir divin. Il y a des liens entre les arts. Celui entre l'architecture, ordonnée sur le nombre d'or, et la musique, fondée sur la quinte muisicale, est inscrit sur la façade du château, comme il sera montré dans un futur ouvrage sur l'architecture de Thoiry. Les grands compositeurs utilisent les mêmes harmonies lorsqu'ils évoquent la gloire solaire ou les mystères de la nuit car, en musique comme en architecture, la beauté est fille des nombres qui organisent les vibrations justes en les séparant des agitations du chaos primordial. Mais la science et l'art ne se réduisent pas aux chiffres ou aux théories qu'ils utilisent. La science n'est pas le seul moyen d'appréhender le monde. L'art cherche son inspiration dans l'intime du coeur et de l'âme pour atteindre le génie créateur, qui seul révèle les mystères de l'être. Dans la Flûte Enchantée, Mozart met en scène la lutte entre la Reine de la Nuit et le Grand Prêtre du Soleil pour illustrer que seules la connaissance et la maîtrise de l'être donnent au savoir un pouvoir créateur.

7. Le Château de Thoiry renforce sa fonction solaire avec le Nombre d'Or, car il est en synergie avec les arbres et les plantes

Le nombre d'or est très présent dans les structures du monde physique et celles du monde vivant, plantes et animaux. Les anciens avaient eu l'intuition qu'il y avait un lien entre le nombre d'or et les plantes. Ils avaient remarqué que les deux spirales inversées des pommes de pins, des artichauts, des fleurs de tournesols, étaient inégales mais que leurs chiffres respectifs formaient deux nombres d'une suite de Fibonnaci : 8/5, 13/8, 55/34, etc.., dont la division donnait le nombre d'or. Les biologistes et les mathématiciens décrivent comment les branches poussent selon l'Angle d'Or pour mieux capter les rayons du soleil dans la lutte pour la lumière afin que l'arbre domine ses voisins proches et conquière son espace vital en les noyant de son ombre. De même le château de Thoiry l'utilise pour mieux remplir sa fonction de monument solaire, au service des habitants du château. L'architecture du château et le nombre d'or ont été abordés ici à titre introductif. Ces sujets seront développés dans un futur ouvrage.